本文为原创文章，未经本人允许，禁止转载。转载请注明出处。
1.Laplace算子
Sobel算子属于一阶微分算子，利用了一阶导数，图像在边缘处的一阶导数值最大。而Laplace算子属于二阶微分算子，利用了二阶导数，图像在边缘处的二阶导数为零：
离散函数的导数退化成了差分，一维一阶差分公式和二阶差分公式分别为：
∂f∂x=f′(x)=f(x+1)−f(x)
∂2f∂x2=f″(x)=f′(x)−f′(x−1)=f(x+1)+f(x−1)−2f(x)
上述是一维情况下，那么在二维函数f(x,y)中，x,y两个方向的二阶差分分别为：
∂2f∂x2=f(x+1,y)+f(x−1,y)−2f(x,y)
∂2f∂y2=f(x,y+1)+f(x,y−1)−2f(x,y)
所以Laplace算子的差分形式为：
∇2f(x,y)=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y)写成filter的形式：
[0101−41010]如果把对角线方向也算上，则filter的形式可扩展为：
[1111−81111]2.API
1
2
3
4
5
6
7
8
9
void Laplacian(
InputArray src,
OutputArray dst,
int ddepth,
int ksize = 1,
double scale = 1,
double delta = 0,
int borderType = BORDER_DEFAULT
);
参数解释：
InputArray src：输入图片。OutputArray dst：输出图片。int ddepth：输出图片的位图深度。int ksize：filter大小，必须为正奇数。double scale：filter中的每一个值乘以scale。double delta：filter中的每一个值加上delta。int borderType：边界处理方式。
3.图像处理步骤
- 高斯模糊（去噪声）：
GaussianBlur()。 - 转化为灰度图像：
cvtColor()。 - 应用Laplace算子：
Laplacian()。 - 图像取绝对值：
convertScaleAbs()。 - 显示结果。
下左为原图，下右为应用Laplace算子的效果：
3.1.convertScaleAbs
1
2
3
4
5
6
void convertScaleAbs(
InputArray src,
OutputArray dst,
double alpha = 1,
double beta = 0
);
cv::convertScaleAbs()对整个图像数组中的每一个元素进行如下操作：
