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1.Laplace算子
Sobel算子属于一阶微分算子，利用了一阶导数，图像在边缘处的一阶导数值最大。而Laplace算子属于二阶微分算子，利用了二阶导数，图像在边缘处的二阶导数为零：
离散函数的导数退化成了差分，一维一阶差分公式和二阶差分公式分别为：
\[\frac{\partial f }{\partial x}=f'(x)=f(x+1)-f(x)\] \[\frac{\partial ^2 f }{\partial x^2}=f''(x)=f'(x)-f'(x-1)=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)\]上述是一维情况下，那么在二维函数$f(x,y)$中，$x,y$两个方向的二阶差分分别为：
\[\frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}=f(x+1,y)+f(x-1,y)-2f(x,y)\] \[\frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}=f(x,y+1)+f(x,y-1)-2f(x,y)\]所以Laplace算子的差分形式为：
\[\nabla ^2 f(x,y)=f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)\]写成filter的形式：
\[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ \end{bmatrix}\]如果把对角线方向也算上，则filter的形式可扩展为：
\[\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -8 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{bmatrix}\]2.API
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void Laplacian(
InputArray src,
OutputArray dst,
int ddepth,
int ksize = 1,
double scale = 1,
double delta = 0,
int borderType = BORDER_DEFAULT
);
参数解释：
InputArray src：输入图片。OutputArray dst：输出图片。int ddepth：输出图片的位图深度。int ksize：filter大小，必须为正奇数。double scale：filter中的每一个值乘以scale。double delta：filter中的每一个值加上delta。int borderType：边界处理方式。
3.图像处理步骤
- 高斯模糊（去噪声）：
GaussianBlur()。 - 转化为灰度图像：
cvtColor()。 - 应用Laplace算子：
Laplacian()。 - 图像取绝对值：
convertScaleAbs()。 - 显示结果。
下左为原图，下右为应用Laplace算子的效果：
3.1.convertScaleAbs
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void convertScaleAbs(
InputArray src,
OutputArray dst,
double alpha = 1,
double beta = 0
);
cv::convertScaleAbs()对整个图像数组中的每一个元素进行如下操作：
